Временные ряды

«КОНКОРД-Временные ряды» является инструментом для определения взаимовлияния скважин на основе корреляций временных рядов работы скважин и их фрактальных характеристик.

Модуль «КОНКОРД-Временные ряды» работает в двух направлениях: 

  • Данный модуль позволяет определять степень тесноты связи между двумя динамическими рядами с учетом возможного лага. Это в свою очередь дает возможность выявлять степень взаимовлияния скважин, определять, насколько работа нагнетательной скважины сказывается на промысловых показателях добывающей, а также выявлять наличие самовлияния скважины по ряду динамических атрибутов.

ВР 1

По полученным данным есть возможность строить карты взаимовлияния скважин, ранжировать скважины по числу сильных связей в окрестности.

ВР 2

  • Модуль позволяет рассчитывать фрактальные характеристики временных рядов, оценивающие степень самоподобия динамического ряда, такие, как показатель Хёрста, фрактальная размерность, параметр самоподобия.

Параметр самоподобия оценивается с использованием модели S(f)=af–b.

ВР 3

В зависимости от величины b можно делать вывод о том, имеет имеет ли исследуемый сигнал плоский, т.е. не зависящий от частоты спектр, либо исследуемый временной ряд может быть отнесен к фликкер-шуму (1/fшум, шум перемежаемости), что указывало бы на наличие памяти, хотя и ограниченной во времени.

Показатель Херста (H) вычисляется в результате анализа соотношения R/S (R/S - анализ), где R - "размах" временного ряда - разность наибольшего и наименьшего накопленного отклонения от текущего среднего (на данном интервале времени t); S - стандартное отклонение ряда на том же интервале.

Для совершенно случайного (стохастического) процесса с независимыми приращениями и конечной дисперсией показатель H = 0.5. Отличие значений H от 0.5 является своеобразным отражением динамических свойств процессов, порождающих временные ряды и происходит в связи с существованием для природных процессов своего рода памяти. Отличие показателя Херста от 0.5. При H > 0.5 временные зависимости обладают устойчивой тенденцией – персистентностью. При H<0.5 тенденция сменяется на противоположную, т.е. рост наблюдаемой величины сменяется убыванием и наоборот (антиперсистентность).

При анализе фрактальной размерности рассматривается одномерная задача, т.е. «длина» кривой считается равной сумме приращений ординаты, а вклад временной компоненты не учитывается, время заменяется номером точки, который служит естественной мерой масштаба. При этом для самоаффинных кривых, к которым относятся и временные ряды, для «длины» L выполняется зависимость L(t) ~ t–d., откуда и рассчитывается оценка показателя d. Чем больше фрактальная размерность отличается от 1 (топологической размерности линии), тем больше «сложность» исследуемого процесса.